Hình tự vẽ

Bài làm:

a, Xét △AHB và △AHC

Có: AB = AC (gt)

       HB = HC (gt)

    AH là cạnh chung

=> △AHB = △AHC (c.c.c)

b, Vì △AHB = △AHC (cmt) => AHB = AHC (2 góc tương ứng)

Mà AHB + AHC = 180^o (2 góc kề bù)

=> AHB = AHC = 180^o : 2 = 90^o

Xét △AHB vuông tại tại H có: AB² = AH² + BH²

=> 5² = 4² + BH² 

=> 25 = 16 + BH² 

=> BH²  = 9

=> BH = 3

Mà BH = HC (gt)

=> HC = 3

Ta có: BC = BH + HC = 3 + 3 = 6

c, Vì △ABC cân có: AB = AC

=> △ABC cân tại A

=> ABC = ACB

Xét △MBH vuông tại M và △NCH vuông tại N

Có: HB = HC (gt)

    MBH = NCH (cmt)

=> △MBH = △NCH (cg-gn)

=> HM = HN (2 cạnh tương ứng)

=> △HMN cân tại H

d, Vì △AHB = △AHC (cmt)

=> HAB = HAC (2 góc tương ứng)

Xét △ABE và △ACE

Có: AB = AC (gt)

    BAE = CAE (cmt)

   AE là cạnh chung

=> △ABE = △ACE (c.g.c)

=> EB = EC (2 cạnh tương ứng)

â)Ta có :  AB = AC =10 cm (gt)

=> tam giác ABC cân tại A (2 cạnh bên = nhau )

b) Xét tam giác AHB va tam giac AHC ,co : 

\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^O\) ( AH là đường cao ) 

AB =AC =10 cm (gt )

AH là cạnh chung 

Do đo : tam giác AHB =tam giác AHC ( cạnh huyền - cạnh góc vuông ) 

=>\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)( hai góc tương ứng ) 

=>AH là tia phân giác của góc A 

c)Vì trong tam giác cân đường phân giác đồng thời là đường trung tuyến của tam giác 

Nên :H là trung điểm của BC

=>BH = CH  = \(\frac{BC}{2}\)=12/2 = 6 cm

TRẢ LỜI TIẾP CÂU Ở TRÊN NHA  ( HỒI NÃY BẤM NHẦM GỬI TRẢ LỜI ) 

b) Vì trong tam giác cân đường phân giác đồng thời là đường trung tuyến của tam giác  

Nên : H là trung điểm của BC

=> BH =CH =\(\frac{BC}{2}=\frac{12}{2}=6cm\)

Xét : tam giác BMH và tam giác HCN , co :

 BH = CH = 6cm ( chứng minh trên ) 

\(\widehat{M}=\widehat{N}=90^o\left(gt\right)\)

\(\widehat{B}=\widehat{C}\) (Vì tam giác ABC cân tại A nên hai góc ở đáy = nhau ) 

Do do:tm giác BHM = tam giác HCN

đ) Áp dụng định lý pytago vào tam giác  AHC vuông tại H 

\(AH^2=AC^2-HC^2\) =\(10^2-6^2\)=\(100-36=64\)

=>\(AH=\sqrt{64}=8cm\)  OK CHÚC BẠN HỌC TỐT 

1.a)
Vì AB=AC => Tam giác ABC cân
b)
Vì △ABC cân
=> góc ABC=góc ACB (1)
góc AHC=góc AHB=90 độ (2)
AB=AC (gt) (3)
Từ (1)(2)(3) => △AHB = △AHC (cạnh huyền-góc nhọn)
=> góc BAH = góc CAH
=> AH là tia phân giác của góc A
c) Vì góc ABC = góc ACB
=> góc MBH = góc NCH
góc BMH = góc HNC =90 độ
=> △BHM = △HCN (g.g)
d) Ta có: AH.BC=AB.AC
=> AH.12=10.10
=> AH = 25/3 (cm)

Bạn ơi có gải ko đăng lên đi

1.a)
Vì AB=AC => Tam giác ABC cân
b)
Vì △ABC cân
=> góc ABC=góc ACB (1)
góc AHC=góc AHB=90 độ (2)
AB=AC (gt) (3)
Từ (1)(2)(3) => △AHB = △AHC (cạnh huyền-góc nhọn)
=> góc BAH = góc CAH
=> AH là tia phân giác của góc A
c) Vì góc ABC = góc ACB
=> góc MBH = góc NCH
góc BMH = góc HNC =90 độ
=> △BHM = △HCN (g.g)
d) Ta có: AH.BC=AB.AC
=> AH.12=10.10
=> AH = 25/3 (cm)

Ai đó giúp mình với! Mình đang cần gấp!:( Các bạn vẽ hình lun giúp mình nha! Cảm ơn các bạn nhìu!:)

Do tam giác ABC có

AB = 3 , AC = 4 , BC = 5

Suy ra ta được

(3*3)+(4*4)=5*5  ( định lý pi ta go) 

9 + 16 = 25

Theo định lý py ta go thì tam giác abc vuông tại A

a) Áp dụng định lý Pytago vào \(\Delta\)ABC có
AB²+AC²=BC²

thay AB=3cm, AC=4cm va BC=5cm, ta có:

3²+4²=5²

=> 9+16=25 (luôn đúng)

=> đpcm

b) có D nằm trên tia đối của tia AC

=> D,A,C thằng hàng và A nằm giữa D và C

=> DA+AC=DC

=> DA+4=6

=>DA=2(cm)

áp dụng định lý Pytago vào tam giác ABD vuông tại A có:

AB²+AD²=BD²

=> 3²+2²=BD²

=> 9+4=BD²

=> \(BD=\sqrt{13}\)(cm)

.  + vì tam giác ABC là tam giác cân

=> AB=AC ( hai cạnh bên bằng nhau)

Lại có: vì góc AHC bằng 90^o (gt) (1)

            Mà: AHB+ AHC= 180^o ( hai góc kề bù)

           Từ (1) và (2) ta suy ra:

           AHB= 90^o và tam giác AHB là tam giác vuông

a) xét tam giác vuông ABH và tam giác ACH:

                  AB= AC ( cmt)

           Và AHB= AHC= 90^o ( cmt)

      => tam giác ABH= tam giác ACH( ch-gv)

      Do đó: BH = CH ( hai cạnh tương ứng)

     Vậy: H là trung điểm của BC ( đpcm)

( mình chỉ làm được câu a thoii, sorry bạn nhiều nha) 😍😘

CHÚC BẠN HỌC TỐT NHA!

a) Xét \(\Delta AHB\)và \(\Delta AHC\)có :

\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\left(=90^o\right)\)

\(AB=AC\)\((\Delta ABC\)cân \()\)

AH chung

\(\Rightarrow\Delta AHB=\Delta AHC\left(ch-cgv\right)\)

\(\Rightarrow HB=HC\)( 2 cạnh tương ứng )

\(\Rightarrow\)H là trung điểm của BC

b) Xét \(\Delta MBH\)và \(\Delta NCH\)có :

\(BM=CN\left(gt\right)\)

\(\widehat{B}=\widehat{C}\)\((\Delta ABC\)cân \()\)

\(BH=HC\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta MBH=\Delta NCH\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{BMH}=\widehat{CNH}\)( 2 góc tương ứng )

mà \(\widehat{BMH}=90^o\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{CNH}=90^o\)

\(\Rightarrow HN\perp AC\)

a ) Ta có ΔABC cân tại A .

\(\Rightarrow\) AB = AC

Có AH là đường cao

\(\Rightarrow\) AH đồng thời là trung tuyến

\(\Rightarrow\) H là trung điểm của BC

Xét ΔAHB và ΔAHC có :

AB = AC

Góc AHB = Góc AHC = 90 

       BH = HC

\(\Rightarrow\) Δ AHB = Δ AHC ( c - g - c )

b ) Xét ΔAHB vuông tại H có .

\(AH=\sqrt{AB^2-BH^2}=\sqrt{5^2-4^2=3}\)

c ) Xét ΔABM có BH vừa là đường cao vừa là trung tuyến .

\(\Rightarrow\) ΔABM cân tại B

d ) Ta có : BAM cân tại B 

\(\Rightarrow\) Góc BAM = Góc BMA

Xét ΔBAC cân tại A có HA là trung tuyến

\(\Rightarrow\) AH đồng thời là tia phân giác của ΔABC .

\(\Rightarrow\) Góc BAH = Góc CAH

\(\Rightarrow\) Góc BMA = Góc HAC

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong của BM và AC .

\(\Rightarrow\) BM // AC

a) ( Cái này có khá nhiều cách chứng minh nhé . )

Xét tam giác vuông AHB và tam giác vuông AHC có :

AB = AC ( tam giác ABC cân )

AH chung 

=> Tam giác vuông AHB = tam giác vuông AHC ( ch-cgv )

b) => HB = HC ( hai cạnh tương ứng )

Mà BC = 8cm

=> HB = HC = BC/2 = 8/2 = 4cm

Áp dụng định lí Pytago cho tam giác vuông AHB ( AHC cũng được ) ta có :

AB² = AH² + HB²

5² = AH² + 4²

=> \(AH=\sqrt{5^2-4^2}=\sqrt{25-16}=3cm\)

c) HM là tia đối của HA

=> ^AHB + ^BHM = 180⁰

=> 90⁰ + ^BHM = 180⁰

=> ^BHM = ^AHB = 90⁰ => Tam giác BHM vuông tại H

Xét tam giác vuông AHB và tam giác vuông BHM ta có :

HM = HA ( gt )

 ^BHM = ^AHB ( cmt ) 

HB chung

=> Tam giác AHB = tam giác BHM ( c.g.c )

=> BM = BA ( hai cạnh tương ứng )

Tam giác ABM có BM = BA ( cmt ) => Tam giác ABM cân tại B

d) Ta có : Tam giác AHB = Tam giác AHC ( theo ý a) 

Tam giác AHB = Tam giác BHM ( theo ý c) 

Theo tính chất bắc cầu => Tam giác AHC = tam giác BHM 

=> ^HBM = ^ACH ( hai góc tương ứng )

mà hai góc ở vị trí so le trong 

=> BM // AC ( đpcm )

( Hình có thể k đc đẹp lắm )

a. Xét hai tam giác vuông AHB và tam giác vuông AHC có 

                \(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^O\)

               Cạnh AH chung 

               AB = AC [ vì tam giác ABC cân tại A ]

Do đó ; tam giác AHB = tam giác AHC [ cạnh huyền - cạnh góc vuông ]

b.Theo câu a ; tam giác AHB = tam giác AHC 

\(\Rightarrow\)HB = HC =\(\frac{BC}{2}=\frac{8}{2}=4cm\)

Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông AHB có 

 \(AB^2=AH^2+HB^2\)

\(\Rightarrow AH^2=AB^2-HB^2\)

\(\Rightarrow AH^2=5^2-4^2\)

\(\Rightarrow AH^2=9\)

\(\Rightarrow AH=3cm\)

c.Xét hai tam giác vuông AHB và tam giác vuông MHB có 

            \(\widehat{AHB}=\widehat{MHB}=90^O\) 

           Cạnh HB chung

            HA = HM [ gt ]

Do đó ; tam giác AHB = tam giác MHB [ cạnh góc vuông - cạnh góc vuông ]

\(\Rightarrow\)AB = MB [ cạnh tương ứng ]

Vậy tam giác ABM là tam giác cân tại B 

d.Vì tam giác ABM cân tại B nên góc BAM = góc BAM [ 1 ]

Theo câu a ; tam giác AHB = tam giác AHC 

\(\Rightarrow\)góc HAB = góc HAC hay góc MAB = góc MAC [ 2 ]

Từ [ 1 ] và [ 2 ] suy ra ; góc BMA = góc CAM [ ở vị trí so le trong ]

Vậy BM // AC

Học tốt